Ecuaciones de primer grado con signos de agrupación

Proceso.

* Se suprimen los signos de agrupación de adentro hacia afuera.
* Se hace la transposición de términos.
* Se reducen los términos semejantes.
* Se despeja la incógnita.

Analizando la siguiente ecuación.

4x -(2x+3) = 6x + ( 3- 6x) + ( -x +4)

Suprimiendo signos de agrupación.

4x – 2x -3 = 6x + 3 -6x -x + 4

Reduciendo términos semejantes

2x -3 = – x + 7

Transponiendo incógnitas al primer miembro, en este caso sumamos + x  en ambos miembros de la ecuación para que no varié la igualdad.

2x + x  -3 = -x + x + 7

3x – 3 = +7

Transponiendo cantidades conocidas al segundo miembro, en este caso sumamos +3 en ambos miembros de la ecuación para que no varié la igualdad.

3x – 3 +3 = +7 +3
3x = 10

Despejando la incógnita, dividiendo entre el coeficiente de la incógnita ambos miembros de la ecuación.

3x/ 3 = 10/3

x = 10/3

Comprobamos sustituyendo el valor encontrado, en la ecuación.

4x -(2x+3) = 6x + ( 3- 6x) + ( -x +4)

4(10/3) – (2 (10/3)+3) = 6(10/3) + ( 3- 6(10/3) ) + ( – (10/3) +4)

40/3 –  20/3 – 9/3  = 60/3 + 9/ 3- 60/3  -10/3 + 12/3

40/3 –  29/3 = 81/3- 70/3
11/3 =  11/3

Observamos que las cantidades en ambos miembros son iguales, por tanto el valor 10/3 es verdadero para la incógnita de esta ecuación.

Analizar la siguiente ecuación.

4x { – 8x +( 3+6x) } +4 = – { -( -x +4) } -8

4x { -8x +3 + 6x } +4 = – { + x -4 } -8

4x { -2x +3 } +4 = -x +4 -8

-8x + 12x + 4 = – x -4

4x + 4 = – x – 4

4x + x + 4 = – x + x – 4

5x + 4 = -4

5x + 4 – 4 = – 4 – 4

5x = -8

5x/5  = -8/ 5

x = – 8/ 5

4x { – 8x +( 3+6x) } +4 = – { -( -x +4) } -8
4x{-8x + 3 + 6x } +4  = – { x-4 } -8
4x{ -2x +3 } +4 = – x +4 -8
-8x + 12x + 4 = -x -4
4x + 4 = – x – 4
4(-8/5) + 4  = -(-8/5) – 4
-32/5 + 20/5 = 8/5 -20/5
-12/5 = -12/5
Observamos que las cantidades en ambos miembros son iguales, por tanto el valor -8/5 es verdadero para la incógnita de esta ecuación.
Que te sea de gran utilidad
Sinceramente
Roselix 55.
roselix55@hotmail.com
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24 responses to this post.

  1. Posted by maria on 5 junio, 2011 at 12:57

    eso no sirve para nada en mi ayuda

    Responder

  2. Posted by christian valle on 7 septiembre, 2011 at 2:44

    la verdad no me ayudo para nada nisikiera entendi :(

    Responder

  3. Posted by Miguel Sandoval on 25 marzo, 2012 at 20:56

    pues voy en segundo de secu y entendí :) ignorantes los qe no U_U

    Responder

  4. Posted by Heidi on 11 junio, 2012 at 19:31

    esto no te explica nada ;c
    falta un poco mas de informacion(8

    Responder

  5. estoy en sexto de primaria y entendi todo muy rapidamente grasias

    Responder

  6. Posted by JOHN on 22 agosto, 2012 at 20:42

    this help me so much thanks :D

    Responder

  7. Posted by JOHN on 22 agosto, 2012 at 20:43

    im in 3 :p

    Responder

  8. Posted by Luis Herrera C. on 26 agosto, 2012 at 18:11

    Perfecto!!! Graciasss :D

    Responder

  9. Posted by Alberto Álvarez on 13 noviembre, 2012 at 20:07

    Creo que hay un error en esta parte del segundo ejercicio: el producto de 4x por (-2x) no es (-8x) sino (-8x^2). Abajo pongo los pasos en donde está lo que a mi juicio es un error. Sí es así, la ecuación es cuadrática y por ende tiene dos soluciones.

    4x { -2x +3 } +4 = -x +4 -8
    -8x + 12x + 4 = – x -4

    Saludos.

    Responder

  10. Posted by milca crystal puello duarte on 29 noviembre, 2012 at 1:34

    gracias las matematicas me enrredan

    Responder

  11. Posted by knavero on 15 enero, 2013 at 15:32

    nosotras vamos en tercero de secu y ni papa le entendimos jajajajjajajajajjajjaa

    Responder

  12. Posted by knavero on 15 enero, 2013 at 15:34

    jajajaj pero gracias, n.n de cualquier modo fue una ayuda

    Responder

  13. Posted by Eva on 11 junio, 2013 at 23:34

    Gracias.

    Responder

  14. Posted by jessis on 12 junio, 2013 at 18:27

    muchas gracias me sirvió mucho
    by jessis

    Responder

  15. fantastico aprender matematica

    Responder

  16. Posted by magali on 4 febrero, 2014 at 19:14

    no me sirve!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! >.(

    Responder

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