Ecuaciones de primer grado con signos de agrupación

Proceso.

* Se suprimen los signos de agrupación de adentro hacia afuera.
* Se hace la transposición de términos.
* Se reducen los términos semejantes.
* Se despeja la incógnita.

Analizando la siguiente ecuación.

4x -(2x+3) = 6x + ( 3- 6x) + ( -x +4)

Suprimiendo signos de agrupación.

4x – 2x -3 = 6x + 3 -6x -x + 4

Reduciendo términos semejantes

2x -3 = – x + 7

Transponiendo incógnitas al primer miembro, en este caso sumamos + x  en ambos miembros de la ecuación para que no varié la igualdad.

2x + x  -3 = -x + x + 7

3x – 3 = +7

Transponiendo cantidades conocidas al segundo miembro, en este caso sumamos +3 en ambos miembros de la ecuación para que no varié la igualdad.

3x – 3 +3 = +7 +3
3x = 10

Despejando la incógnita, dividiendo entre el coeficiente de la incógnita ambos miembros de la ecuación.

3x/ 3 = 10/3

x = 10/3

Comprobamos sustituyendo el valor encontrado, en la ecuación.

4x -(2x+3) = 6x + ( 3- 6x) + ( -x +4)

4(10/3) – (2 (10/3)+3) = 6(10/3) + ( 3- 6(10/3) ) + ( – (10/3) +4)

40/3 –  20/3 – 9/3  = 60/3 + 9/ 3- 60/3  -10/3 + 12/3

40/3 –  29/3 = 81/3- 70/3
11/3 =  11/3

Observamos que las cantidades en ambos miembros son iguales, por tanto el valor 10/3 es verdadero para la incógnita de esta ecuación.

Analizar la siguiente ecuación.

4x { – 8x +( 3+6x) } +4 = – { -( -x +4) } -8

4x { -8x +3 + 6x } +4 = – { + x -4 } -8

4x { -2x +3 } +4 = -x +4 -8

-8x + 12x + 4 = – x -4

4x + 4 = – x – 4

4x + x + 4 = – x + x – 4

5x + 4 = -4

5x + 4 – 4 = – 4 – 4

5x = -8

5x/5  = -8/ 5

x = – 8/ 5

4x { – 8x +( 3+6x) } +4 = – { -( -x +4) } -8

4x{-8x + 3 + 6x } +4  = – { x-4 } -8

4x{ -2x +3 } +4 = – x +4 -8

-8x + 12x + 4 = -x -4

4x + 4 = – x – 4

4(-8/5) + 4  = -(-8/5) – 4

-32/5 + 20/5 = 8/5 -20/5

-12/5 = -12/5

Observamos que las cantidades en ambos miembros son iguales, por tanto el valor -8/5 es verdadero para la incógnita de esta ecuación.

Que te sea de gran utilidad

Sinceramente

Roselix 55.

roselix55@hotmail.com